а) Полезность богатых:

Полезность бедных:

Фирме нужно установить цену для всех общую, т.к. отличить кто есть кто она не может.
При никто не будет пользоваться услугами фирмами.
При спрос предъявят только богатые.
и при захотят пользоваться и бедные, и богатые.
В каждом из двух последних интервалов прибыль фирмы растет при увеличении цены (т.к. издержки ). Значит фирме нужно выбрать между двумя вариантами - максимальными ценами в каждом из интервалов, т.е.
1) или 2)


Видим, что при прибыль больше, поэтому это оптимальная цена. (Из условия следует, что такая цена допустима, т.к. житель при такой цене предпочтет все-таки заплатить, несмотря на то, что полезности равны)
б) Рассмотрим первое предложение.
Это позволяет фирме проводить ценовую дискриминацию.
В этом случае выгоднее всего назначить максимальные цены для разных групп. ( в пункте а) получалось, что одна группа людей вообще ничего не покупает, а сейчас с них можно получить деньги)
Итак, что больше прошлой прибыли, значит это предложение уже лучше.
Рассмотрим вариант с использованием склада.
Появляется новая услуга, а следовательно и новые цены.
Различать богатых мы не можем, поэтому нужно выбрать оптимальную цену для рынка экспресс-доставки и для рынка с задержкой.
Рассмотрим такие варианты.
1) и Тогда богатые выбирают экспресс и бедные ничего не покупают - п.а) - не выгодно, т.к. есть лучшая альтернатива
2) и
Тогда богатые переключаются на доставку с задержкой из-за большего прироста полезности, но подключаются бедные. Тогда
Логично снизить цену на рынке экспресс до
Итого - не оптимально
3)Отсюда возникает логичный вариант : назначить такие цены, чтобы богатые все-таки платили большие деньги за экспресс доставку. Учитывая, что при равных приростах полезностей люди выбирают экспресс, получаем оптимальную цену на этом рынке:

, тогда как на рынке с задержками остается оптимальная цена (чтобы бедные тоже покупали)
Итак, посмотрим новую прибыль:

Этот вариант лучше.
Осталось рассмотреть вариант с использованием всего.
От склада мы получаем оптимальную цену для бедных:
От прибора получаем дискриминирующие цены:
и Т.е. прирост прибыли в , т.е. использование всех предложений не выгодно.
Ответ:
a)55
б)только вторым (со складом)