Информация о следующем конкурсе РЭШ всегда доступна по адресу: http://iloveeconomics.ru/nes

Задача 15

$ а) $ Так как фирме совершенно не важны полезности которые будут получать люди и дискриминация между группами запрещена, следовательно Для фирмы есть два варианта либо продавать услуги только богатым потребителям, но теряя при этом потребление бедных, либо продавать обеим группам, но по меньшей цене. Причем в обоих случаях фирма будет устанавливать максимально возможные цены.
$ П_{1}=55*1000-5*1000=50000 $
$ П_{2}=25*2000-5*2000=40000 $
Тогда $ П_{max}=50000 $ и фирма назначит цену 55 за экспресс доставку.
$ б) $ Сравним все три варианта (первый, второй, первый+второй)
В первом случае мы у нас появится $ FC=19000 $ но появится так же и возможность проводить совершенную ценовую дискриминацию, устанавливая максимально возможные цены для каждой из групп. Тогда $ П_{1}=55*1000+25*1000-5*2000-19000=51000 $, заметим так же, что выручка здесь максимально возможная, а переменные издержки наименьшие.
В случае когда нам доступен склад $ FC=3000 $ и мы тоже сможем устанавливать разные цены но теперь на экспресс доставку и доставку с задержкой.Но не все так просто. Разница максимально допустимой ценой между эспресс и задержанной доставкой для группы богатых гораздо больше, чем для бедных $ => $ Выгоднее будет продавать богатым экспресс доставку, а бедным доставку с задержкой.
Допустим мы устанавливаем максимально возможную цену на доставку с задержкой для бедных $ P_{delayed}=20 $, $ P_{express}>25 $, тогда удовольствие для богатых от доставки с задержкой будет $ 25-20=5 => $ мы сможем увеличивать $ P_{express} $ до тех пор пока удовольствие от экспресс доставки не будет оставаться больше или равно 5 => $ 55-P>=5 $ => фирма установит цену на экспресс доставку $ P_{express}=50 $.
Устанавливать меньшую $ P_{delayed} $ бессмысленно т.к. это приведет к тому, что придется еще больше уменьшать $ P_{express} $ из-за возрастания удовольствия богатых от $ P_{delayed} $ => оптимальными будут
$ P_{express}=50, P_{delayed}=20 $
Тогда $ П_{2}=50*1000+20*1000-1000*5-10*1000-3000=52000 $, что больше $ П_{1}=51000 $
Теперь рассмотрим сочетание обеих возможностей.
Учитывая описаную ситуацию при использовании прибора за 19000 мы все так же сможем производить сов.ценовую дискриминацию и получать $ TR_{max}=80000 $, однако наши постоянные издержки возрастут $ FC=19000+3000>FC=19000 $, что означает, что даже при минимальных переменных издержках $ VC=5*2000=10000 $ мы будем получать $ П_{3}<П{1}=51000 $, а т.к. $ П_{1}<П_{2} => П_{3}<П_{2}=52000 $.
Поэтому наибольшую выгоду даст использование второго варианта отдельно.